Dissertação
Cyclic Cosmologies EVALUATED
A singularidade inicial pressuposta no modelo do "big bang" ainda é um problema da cosmologia atual. Uma solução é evitá-la completamente, considerando, por exemplo, universos cíclicos que colapsam num ressalto sem singularidade, apenas para se expandirem novamente. Existem várias propostas para este tipo de universos, sendo que todas concordam que se devem utilizar teorias alternativas à gravidade de Einstein. Nos primórdios do universo estamos na escala de Planck, a energias altíssimas, onde se devem considerar efeitos quânticos na descrição de qualquer evento cosmológico e a relatividade geral é uma teoria clássica, sendo inválida neste regime. Nesta tese, para encontrarmos uma solução de um universo com ressalto, usamos uma teoria que estende a relatividade geral, adicionando ao termo correspondente à curvatura do espaço $R$, na parte gravitacional da ação, uma correção $f(G)$, onde $G$ é o invariante de Gauss-Bonnet e $f$ uma qualquer função do mesmo. Geralmente, teorias que modificam a gravidade, como esta, dão origem a equações diferenciais de ordem superior a dois na métrica, potencial da gravidade, tornando as suas soluções difíceis de interpretar. Para contornarmos esta dificuldade, recorremos a uma técnica que reduz a ordem das equações encontradas para segunda ordem, de modo a considerarmos apenas soluções que são perturbativamente próximas da relatividade geral. Ao reconstruirmos a ação, descobrimos que a parametrização de $f(G)$ tem de incluir os termos $G\ln G$ e $\sqrt[6]{G}$, para que a teoria obtida permita um universo com ressalto a determinada densidade crítica $\rho_c$.
junho 5, 2018, 18:0
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