Dissertação
A (non)perturbative outlook into Ising/Yang-Lee in String Theory EVALUATED
Esta tese foca-se em desenvolvimentos em Teoria de Cordas feitos através do estudo de modelos de matrizes. Os modelos de matrizes são estruturas importantes neste contexto, visto que neles se encontra a informação relativa a teorias de cordas minimais. Vamos começar por explorar estas estruturas num caso específico, o double-scaling limit, e obter um conjunto importante de equações, a hierarquia KdV. Pretendemos resolver perturbativamente as equações de Ising e Yang-Lee e obter a sua soluçãao perturbativa para a energia livre. O resultado para o caso de Painlevé I é conhecido e, neste trabalho, vamos obter a solução perturbativa para a equação de Ising/Yang-Lee. Para vermos que os resultados obtidos são correctos, vamos estudar efeitos não-perturbativos e usá-los para ver a relação entre o comportamento a ?large-order? de teoria de perturbações e os efeitos instantónicos. Isto vai ser feito para os casos das equações de Painlevé I e Ising. Vão ser obtidos resultados numéricos para confirmar esta conecção entre as análises perturbativa e não perturbativa. Vamos também procurar explicar a relação entre estas contribuições matemáticas que são os instantões e a sua relação com D-branas em String Theory. Vamos terminar com um estudo de soluções trans-séries generalizadas. Estas vão ser aplicadas para os casos de Painlevé I e Ising/Yang-Lee e vão levar a expressões que nos permitem obter todas as informações relevantes para os coeficientes u_nk. Mais uma vez, os resultados para a equação Painlevé I são conhecidos e, neste trabalho, vamos obter os resultados para a equação de Ising/Yang-Lee.
novembro 11, 2010, 11:0
Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente
Orientação
ORIENTADOR
Ricardo Pina Schiappa de Carvalho
Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos (CAMGSD)