Dissertação
Spin-orbit interaction and chaos in celestial mechanics EVALUATED
No contexto da interacção spin-órbita em Mecânica Celeste podem ocorrer sincronizações ou ressonâncias (instabilidades) entre dois movimentos periódicos. Nesta dissertação encara-se o problema da interacção spin-órbita considerando um sistema constituído por um corpo, que se assume ter a forma de um haltere, e uma massa pontual, que interagem através da força gravitacional. O modelo do haltere é útil, pois este constitui o exemplo mais simples de um corpo rígido. A este sistema é dado o nome de Haltere Kepleriano. São obtidas as equações do movimento do Haltere Kepleriano e estudadas as suas soluções estacionárias, bem como a sua estabilidade. Mostra-se que todas as soluções estacionárias do Haltere Kepleriano são instáveis, e que o sistema é estruturalmente instável no caso de massas iguais do haltere. Depois de analisado o Haltere Kepleriano, o estudo da dinâmica do haltere é incorporado num contexto do Problema Restrito dos Três Corpos. Derivam-se as equações do movimento do Problema Restrito dos Três Corpos com satélite em forma de haltere e analisam-se dois casos particulares - o Problema Planar Restrito dos Três Corpos e o Problema de Sitnikov - sendo determinadas condições necessárias à sua ocorrência. Com base nesta análise, são encontradas as soluções estacionárias do sistema. Estas são os análogos aos pontos de Lagrange do Problema Circular Restrito dos Três Corpos convencional. Por último, é realizada uma simulação numérica do caso em que o haltere está confinado a mover-se e a rodar no plano de Lagrange, sendo encontradas evidências de caos nalgumas das soluções do problema.
maio 31, 2017, 14:0
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